一元一次方程解决类型题含答案

类型1数字问题

1［黑龙江哈尔滨香坊区校级期中，中］如图所示，在排成每行七天的月历中取下一个3x3的方块．若所有日期数之和为，则n的值为17

2［中］有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍还大1，若把十位数字与个位数字互换位置，则原两位数比新两位数的2倍还大2．原两位数是多少52

类型2行程问题

3［四川雅安期末，中］甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，分钟相遇．甲每小时比乙多走米，设乙的速度为x千米／时，下面所列方程正确的是(B)

A.2(x+)+2x=21

B.2(x+0.5)+2x=21

C.(x-)+x=21

D.(x-0.5)+x=21

4［江苏灌云期末，较难］列方程解应用题：已知甲、乙两人在一个米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙两人分别从A，C两处同时出发，相向而行（如图），试解答下列问题：

（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在哪一段跑道上；

10秒AB段上

（2）首次相遇后，又经过多长时间他们再次相遇？此时他们在哪一段跑道上？

20秒CD段上

（3）若甲、乙两人在首次相遇后，甲、乙两人决定同方向练习跑步，甲、乙两人经过多长时间再次相遇？此时他们在哪一段跑道上？秒AB段上

DC乙

A甲B

类型3工程问题

5［安徽合肥蜀山区期末，中］甲、乙两个工程队承包了地铁某标段全长米的施工任务，分别从南、北两个方向同时向前掘进.已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米，经过13天的施工，两个工程队共掘进了米．

（1）求甲、乙两个工程队平均每天各掘进多少米．5.8米6.2米

（2）为加快工程进度，两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

24天

6［吉林长春期末，较难］某玩具厂要生产个娃娃，此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担.甲机器每小时生产12个，乙、丙两台机器的每小时生产个数之比为4：5．若甲、乙、丙三台机器同时生产，刚好用10小时25分钟完成任务．

（1）乙、丙两台机器每小时各生产多少个娃娃？

（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．

①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个娃娃由哪台机器生产完成？整个生产过程共需多少小时？31.5

②若想使完成生产任务的时间最少，请直接写出三台机器的生产次序及完成生产任务的最少时间.31丙甲乙或丙乙甲

类型4销售问题

7某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20％，若该书的进价为20元，则标价为(D)元

A·24B·26C·28D·30

8［重庆巴蜀中学期末，中］若甲、乙两种商品的单价之和为元，因为季节变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2％，求甲、乙两种商品的原单价．元，元

类型5和差倍分问题

9［四川内江中考，中］我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（A

A.1/2x=(x-5)-5B.1/2x=(x+5)+5

C.2x=(x-5)-5D.2x=(x+5)+5

10［中］人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，现在共售出3张，总金额为23元，那么这两种门票各售出多少张？0,1

类型6积分问题

11［广东深圳模拟，中］在-赛季英超足球联赛中，截止到3月12号，曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其他场次保持不败，共取得了74个积分，暂列积分榜第一位．已知胜一场得3个积分，平一场得1个积分，负一场得0个积分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为(C)

A.3x+(30-x)=74B.x+3(30-x)=74

C.3x+(26-x)=74D.x+3(26-x)=74

12［四川江油期末，中］某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了4个参赛者的得分情况．

（1）参赛者W得了76分，他答错了几道题？4

（2）参赛者M说他得了72分，你认为可能吗？为什么？不可能

13如图，桐桐将一块正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为(C)

A.16c㎡B.20c㎡C.80c㎡D㎡

14［宁夏银川期末，中］从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了(3)cm.

类型8盈亏问题

15某班级劳动时，将全班同学分成x组，若每组11人，则余下1人；若每组12人，则有一组少4人．若使每组人数相同，则可以分成(D)组

A3B5C6D7

16［山西孝义期末，中］《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成.《九章算术》全书收集了个数学问题并提出其解法，其中的许多数学问题是世界上记载最早的.《九章算术》卷第七“盈不足”有如下记载：

原文：今有共买琎①，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？

注释：①琎jin：一种像玉的石头。

译文：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多4钱；每人出13钱，又差3钱，则人数、琎价各是多少？请你解决上面的问题.

42人，17钱

类型9分段计费问题

17［河南南阳方城期末，中］随着夏季的到来，我县居民的用电量猛增.目前，我县城市居民用电收费方式有以下两种：

①普通电价付费方式全天0.52元／度；

②峰谷电价付费方式：用电高峰时段（早8：00-晚21：00）0.65元／度；

用电低谷时段（晚21：00一早8：00）0.40元／度．

（1）已知小丽家5月份总用电量为度．

①若其中高峰时段用电量为80度，则小丽家按照哪种方式付电费比较合算？能省多少元？②峰谷电价付费方式合算，省13.6元

②若小丽家采用峰谷电价付费方式交电费元，则小丽家高峰时段用电量为多少度？度

（3）到6月份付费时，小丽发现6月份总用电量为度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18.4元，那么6月份小丽家高峰时段用电量为多少度？80度

18［中］某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果用煤气超过60立方米，超过的部分按每立方米1.2元收费．已知某用户6月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么6月份这位用户应交煤气费多少元？

66元

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